Question

在△ABC中，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，连接EF，则EF的最小值为_____cm．

Answer

4.8

【解析】

试题解析：∵AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，

∴AB2+AC2=BC2，

∴△ABC为直角三角形，∠A=90°，

∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，

∴∠AEP=∠AFP=90°，

∴四边形AEPF为矩形，

连接AP，如图，EF=AP，当AP的值最小时，EF的值最小，

当AP⊥BC时，AP的值最，此时AP=，

∴EF的最小值为．

故答案为4.8．