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如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是BC,AC,AD,BD的中点,要使...

如图,在四边形ABCD中,EFGH分别是BCACADBD的中点,要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD的边ABCD应满足的条件是______

 

AB=CD 【解析】 利用三角形中位线定理可以证得四边形EFGH是平行四边形,然后由菱形的判定定理进行解答. 【解析】 要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD的边AB、CD应满足的条件是:AB=CD, 理由:∵在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点, ∴EF∥AB,HG∥AB, ∴EF∥HG; 同理,HE∥GF, ∴四边形EFGH是平行四边形, ∵AB=CD, ∴GH=GF, 所以平行四边形EFGH是菱形. 故答案为:AB=CD.
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