Question

如图，已知点、分别在△的边和上，//，，△的面积等于3．

（1）求△的面积；

（2）如果，且，求的正切值．

Answer

(1)27;(2).

【解析】

（1）利用相似三角形的性质即可解决问题．

（2）如图，作AH⊥BC于H．想办法求出AH，CH即可解决问题.

【解析】

（1）∵//，

∴△∽△．

∴．

又∵，∴．

∵，∴．

（2）过点作⊥，为垂足．

∵，∴．

∵，∴．

∵⊥，∴．

在Rt△中，，，∴．

∴．

∴．

在Rt△中，，∴．

∵//，∴．

∴．

即的正切值．