Question

某工厂生产一种产品，当生产数量至少为20吨，但不超过60吨时，每吨的成本（万元/吨）与生产数量（吨）之间是一次函数关系，其图像如图所示．

（1）求出关于的函数解析式；

（2）如果每吨的成本是4.8万元，求该产品的生产数量；

（3）当生产这种产品的总成本是200万元时，求该产品的生产数量．

Answer

(1) ；(2) 44吨;(3) 40吨.

【解析】

（1）设（k≠0）, 然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；

（2）把y=4.8代入函数关系式计算即可得解；

（3）根据“每吨成本×数量=总成本”列出关于x的一元二次方程进行解答．

【解析】

（1）设关于的函数解析式为 ，

由题意，得

解得

∴关于的函数解析式为．

（2）将代入解析式，得．

解得 ．

所以，该产品的生产数量是44吨．

（3）由题意，得．

解得 ，（不符合题意，舍去）．

所以，该产品的生产数量是40吨．