Question

如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证:∠A=∠E.

请完成解答过程:

解:∵AD∥BE(已知)

∠A=∠______(_________________)

又∵1=∠2(已知)

∴AC∥_____(________________)

∴∠3=∠_____(两直线平行,内错角相等)

∴∠A=∠E(_________)

Answer

3，两直线平行，同位角相等；DE，内错角相等，两直线平行；E；等量代换.

【解析】

由于AD∥BE可以得到∠A=∠3,又∠1=∠2可以得到DE∥AC,由此可以证明∠E=∠3,等量代换即可证明题目结论．

解:∵AD∥BE(已知)

∠A=∠3 (两直线平行，同位角相等)

又∵1=∠2(已知)

∴AC∥DE (内错角相等，两直线平行)

∴∠3=∠E (两直线平行,内错角相等)

∴∠A=∠E(等量代换)