Question

如图，∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB

（1）证明：CD⊥AB

（2）当∠B=55°时，求∠1的度数

Answer

（1）见解析；（2）

【解析】

（1）推出DE∥BC，推出∠1=∠2=∠DCB，根据平行线的判定推出DC∥FG，即可得出答案.

（2）根据三角形的内角和求出的度数，根据∠1=∠2,即可求出∠1的度数.

（1）∵∠ADE=∠B

∴DE∥BC，

∴∠1=∠DCB，

又∵∠1=∠2，

∴∠2=∠DCB，

∴DC∥GF，

∴∠BDC=∠BGF，

∵FG⊥AB，

∴∠BDC=∠BGF=90°

∴CD⊥AB

（2）∵FG⊥AB，

∴∠BGF=90°

∵∠B=55°,

∵∠1=∠2,

∴∠1=