已知关于x的方程x2+mx﹣2=0有一个根是2,则m的值为( )
A. ﹣1 B. 1 C. ﹣3 D. 3
如图,在平面直角坐标系中,长方形ABCD的顶点A(a,0),B(b,0)在坐标轴上,C的纵坐标是2,且a,b满足式子:
(1)求出点A、B、C的坐标.
(2)连接AC,在y轴上是否存在点M,使△COM的面积等于△ABC的面积,若存在请求出点M的坐标,若不存在请说明理由.
(3)若点P是边CD上一动点,点Q是CD与y轴的交点,连接OP,OE平分∠AOP交直线CD于点E,OF⊥OE交直线CD于点F,当点P运动时,探究∠OPD和∠EOQ之间的数量关系,并证明.
如图,已知,射线分别和直线交于点,射线分别和直线交于点,点在射线上运动(点与三点不重合),设,,.
(1)如果点在两点之间运动时,之间有何数量关系?请说明理由;
(2)如果点在两点之外运动时,之间有何数量关系?(只需写出结论,不必说明理由)
阅读理【解析】
小聪在解方程组时,发现方程组中①和②之间存在一定的关系,他发现了一种“整体代换”法,具体解法如下:
【解析】
将方程②变形为:
即
把方程①代入方程③得:解得
把代入方程①得
∴方程组的解是
(1)模仿小聪的解法,解方程组
(2)已知x,y满足方程组,解答:
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)求的值.
在当地农业技术部门指导下,小红家增加种植菠萝的投资,使今年的菠萝喜获丰收,下面是小红和爸爸、妈妈的一段对话,请你用学过的知识帮助小红算出他们家今年菠萝的收入.(收入=投资十净赚)
如图,∠ADE=∠B,∠1=∠2,FG⊥AB
(1)证明:CD⊥AB
(2)当∠B=55°时,求∠1的度数