Question

定义{a，b，c}为函数y＝ax²+bx+c的“特征数”．如：函数y＝x²﹣2x+3的“特征数”是{1，﹣2，3}，函数y＝2x+3的“特征数”是{0，2，3}，函数y＝﹣x的“特征数”是{0，﹣1，0}．在平面直角坐标系中，将“特征数”是{﹣4，0，1}的函数的图象向下平移2个单位，得到一个新函数图象，这个新函数图象的解析式是_____

Answer

y＝﹣4x2﹣1

【解析】

根据“特征数”的定义得到：“特征数”是{-4，0，1}的函数的解析式为：y=-4x2+1，则该抛物线的顶点坐标是（0，1），根据平移规律得到新函数解析式．

【解析】
依题意得：“特征数”是{﹣4，0，1}的函数解析式为：y＝﹣4x2+1，

向下平移2个单位后得到的新函数的解析式为：y＝﹣4x2+1-2=﹣4x2﹣1．

故答案是：y＝﹣4x2﹣1．