Question

某学校准备采购一批茶艺耗材和陶艺耗材.经查询，如果按照标价购买两种耗材，当购买茶艺耗材的数量是陶艺耗材数量的2倍时，购买茶艺耗材共需要18000元，购买陶艺耗材共需要12000元，且一套陶艺耗材单价比一套茶艺耗材单价贵150元.

（1）求一套茶艺耗材、一套陶艺耗材的标价分别是多少元？

（2）学校计划购买相同数量的茶艺耗材和陶艺耗材.商家告知，因为周年庆，茶艺耗材的单价在标价的基础上降价2元，陶艺素材的单价在标价的基础降价150元，该校决定增加采购数量，实际购买茶艺素材和陶艺素材的数量在原计划基础上分别增加了2.5%和，结果在结算时发现，两种耗材的总价相等，求的值.

Answer

（1）购买一套茶艺耗材需要450元，购买一套陶艺耗材需要600元；（2）的值为95.

【解析】

（1）设购买一套茶艺耗材需要元，则购买一套陶艺耗材需要元，根据购买茶艺耗材的数量是陶艺耗材数量的2倍列方程求解即可；

（2）设今年原计划购买茶艺耗材和陶艺素材的数量均为，根据两种耗材的总价相等列方程求解即可.

（1）设购买一套茶艺耗材需要元，则购买一套陶艺耗材需要元，根据题意，得.

解方程，得.

经检验，是原方程的解，且符合题意

.

答：购买一套茶艺耗材需要450元，购买一套陶艺耗材需要600元.

（2）设今年原计划购买茶艺耗材和陶艺素材的数量均为，由题意得：

整理，得

解方程，得，（舍去）.

的值为95.