Question

我市长途客运站每天开往某县的三辆班车，票价相同，但车的舒适程度不同．小张和小王因事需在这一时段乘车去该县，但不知道三辆车开来的顺序．两人采用不同的乘车方案：小张无论如何决定乘坐开来的第一辆车，而小王则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况．若第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；若第二辆车不如第一辆车，他就上第三辆车．若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等，请你思考并回答下列问题：

（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种可能？

（2）请列表分析哪种方案乘坐优等车的可能性大？为什么？

Answer

（1）共6种可能；（2）乘坐优等车的可能性大．

【解析】

试题（1）采用列举法比较简单，但是解题时要注意做到不重不漏；
（2）考查了学生对表格的分析能力，解题的关键是理解题意，列得适宜的表格．

试题解析：(1)三辆车按开来的先后顺序有：优、中、差；优、差、中；中、优、差；中、差、优；差、优、中；差、中、优，共6种可能.

(2)根据三辆车开来的先后顺序，小张和小王乘车所有可能的情况如下表：

顺序

优，中，差

优，差，中

中，优，差

中，差，优

差，优，中

差，中，优

小张

优

优

中

中

差

差

小王

差

中

优

优

优

中

由表格可知：

小张乘坐优等车的概率是，而小王乘坐优等车的概率是.

所以小王的乘车方案乘坐优等车的可能性大.