Question

如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知AB⊥BC于点B，底座BC的长为1米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝60°，点H在支架AF上，篮板底部支架EH∥BC，EF⊥EH于点E，已知AH长米，HF长米，HE长1米．

（1）求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数．

（2）求篮板底部点E到地面的距离．（结果保留根号）

Answer

(1) 篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数为45°；(2) 篮板底部点E到地面的距离是（+）米

【解析】

(1)在Rt△EFH中，利用cos∠FHE的值即可求解；

(2)延长FE交CB的延长线于M，过A作AG⊥FM于G，过点H作HN⊥AG于点N，在Rt△ABC中，利用tan∠ACB求出GM，在Rt△AHN中，利用sin∠HAG，求出EG即可得解.

【解析】
（1）由题意可得：cos∠FHE=，

则∠FHE=45°；

（2）延长FE交CB的延长线于M，过A作AG⊥FM于G，过点H作HN⊥AG于点N，

在Rt△ABC中，tan∠ACB=，

∴AB=BC•tan60°=1.3×≈2.249，

∴GM=AB≈2.249，

在Rt△AHN中，∵∠HAG=∠FHE=45°，sin∠HAG=，

∴sin45°= ，

∴HN=0.5

∴EG=HN=0.5（米），

∴EM=EG+GM=2.249+0.5=2.749（米）≈2.75米

答：篮板顶端F到地面的距离是2.75米．

故答案为：(1)45°；(2)2.75米．