下列各式中正确的是( ) A. B. =±3 C. D.

下列各式中正确的是( )

A. B. =±3 C. D.

D 【解析】 A根据二次根式的性质判断；根据表示9的算术平方根，求出即可判断B答案； =2≠4，即可判断C；根据二次根式的加减法则：把同类二次根式的系数相加，根式不变，求出即可判断D． =7≠-7，故A错误； =3≠±3，故B错误； =2≠4，故C错误；，故D正确．故选：D．

考点分析：

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下列根式中是最简二次根式的是　　

A. B. C. D.

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已知：正方形ABCD，∠EAF＝45°．

（1）如图，当点E、F分别在边BC、CD上，连接EF，求证：EF＝BE+DF；

童威同学是这样思考的，请你和他一起完成如下解答：证明：将△ADF绕点A顺时针旋转90°，得△ABG，所以△ADF≌△ABG．

（2）如图，点M、N分别在边AB、CD上，且BN＝DM．当点E、F分别在BM、DN上，连接EF，探究三条线段EF、BE、DF之间满足的数量关系，并证明你的结论．

（3）如图，当点E、F分别在对角线BD、边CD上．若FC＝2，则BE的长为　　．

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如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与一直线相交于A（1，0）、C（﹣2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D．

（1）求抛物线及直线AC的函数关系式；

（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标；

（3）在对称轴上是否存在一点M，使△ANM的周长最小．若存在，请求出M点的坐标和△ANM周长的最小值；若不存在，请说明理由．

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将矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形A1BC1D1，点A、C、D的对应点分别为A1、C1、D1

（1）当点A1落在AC上时

①如图1，若∠CAB＝60°，求证：四边形ABD1C为平行四边形；

②如图2，AD1交CB于点O．若∠CAB≠60°，求证：DO＝AO；

（2）如图3，当A1D1过点C时．若BC＝5，CD＝3，直接写出A1A的长．

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如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．

（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=3，DF=3，求图中阴影部分的面积．

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