Question

如图，O是正方形ABCD的两条对角线BD，AC的交点，EF过点O，若图中阴影部分的面积为1，则正方形ABCD的周长为（    ）

A. 2                                          B.  C. 8                                                       D. 4

Answer

C

【解析】

设正方形边长为a，由△AOF≌△COE，可知阴影面积等于△DOC的面积，进而求出边长a．

设正方形边长为a，
由题意可知，AO=OC，
∠FAO=∠OCE，∠AOF=∠COE，
∴△AOF≌△COE，
∴阴影面积等于△DOC的面积，
∴×a2=1，
a=2，
∴正方形ABCD的周长为8，
故选：C．