Question

一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3；④当x＜3时，y₁＜y₂中．则正确的序号有________．

Answer

①③

【解析】

根据一次函数的性质对①②进行判断；利用一次函数与一元一次方程的关系对③进行判断；利用函数图象，当x＜3时，一次函数y1=kx+b在直线y2=x+a的上方，则可对④进行判断．

∵一次函数y1=kx+b经过第一、二、三象限，
∴k＜0，b＞0，所以①正确；
∵直线y2=x+a的图象与y轴的交点在x轴下方，
∴a＜0，所以②错误；
∵一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象的交点的横坐标为3，
∴x=3时，kx+b=x+a，所以③正确；
当x＜3时，y1＞y2，所以④错误．
故答案为①③．