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如图(1),已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B...

如图(1),已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2(如图(2));正方形A2B2C2D2的面积为________,以此下去,则正方形AnBnCnDn的面积为________ 

 

25; 5n 【解析】 根据三角形的面积公式,知每一次延长一倍后,得到的一个直角三角形的面积和延长前的正方形的面积相等,即每一次延长一倍后,得到的图形是延长前的正方形的面积的5倍,从而解答. 如图(1),已知小正方形ABCD的面积为1,则把它的各边延长一倍后,三角形AA1B1的面积是1,新正方形A1B1C1D1的面积是5,从而正方形A2B2C2D2的面积为5×5=25,正方形AnBnCnDn的面积为5n. 故答案为:25,5n.
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考点分析:
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