Question

某地方卫视有一档冲关游戏，游戏规定：单独一个人参加游戏，以选出正确答案者能顺利过关；两个人一起参加游戏，主要考查两人的默契程度，以两人选出答案的序号一致才能一同顺利过关.

（1）小王单独参加游戏，若选定的问题有5个备选答案，其中有2个答案是正确的，求小王顺利过关的概率；

（2）小王和小李一起参加游戏，若小王的问题有4个备选答案，小李的问题有3个备选答案，求小王和小李能一同顺利过关的概率.

Answer

（1）（小王顺利过关）；（2）（小王和小李能一同顺利过关）.

【解析】

（1）由题意可知小王一共有5个备选答案，而正确答案就2个，所以小王顺利过关的概率为：.
（2）由题意设出小王的四种备选答案的序号，然后从其中任选三种序号作为小李的备选答案序号．再根据题意画树状图，即可求出小王和小李能一同顺利过关的概率为：.

【解析】
（1）由于有5个备选答案，其中有2个答案是正确的，

所以（小王顺利过关）

（2）；令小王问题备选答案的序号为、、、；

小李问题备选答案的序号为、、.

用树状图分析为：

小王

小李

一共有12种不同的结果，而两人所选答案序号一致的结果有3种，

所以（小王和小李能一同顺利过关）.