Question

与在平面直角坐标系中的位置如图

（1）分别写出下列各点的坐标：A′_____；B′______；C′_____.

（2)若点是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为_______.

（3)求的面积.

Answer

（1）（-3，-4），（0，-1），（2，-3）；（2）（m-4，n-4）；（3）6.

【解析】

（1）根据平面直角坐标系的特点直接写出坐标；（2）首先根据A与A′的坐标观察变化规律，P的坐标变换与A点的变换一样，写出点P′的坐标即可；（3）先求出△ABC所在的矩形的面积，然后减去△ABC四周的三角形的面积即可．

（1）根据平面直角坐标系可得A′（-3，-4），B′（0，-1），C′（2，-3），

故答案为：（-3，-4），（0，-1），（2，-3），

（2）∵A（1，0）变换到点A′的坐标是（﹣3，-4），

∴点A向左平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度，即横坐标减4，纵坐标减4，可得A′坐标，

∴P′的坐标为（m-4，n-4），

故答案为：（m-4，n-4）

（3）S△ABC=5×3-×3×3-×2×2-×1×5=6.