已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E． (1)若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数...

已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．

(1)若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；

(2)求证：BE∥CD．

(1) ∠C=45°；（2）详见解析. 【解析】（1）根据∠A=∠ADE可得DE//AC，再根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出∠C的度数；（2）根据AC∥DE，∠C=∠E，即可得出∠C=∠ABE，进而判定BE∥CD．（1）∵∠A=∠ADE ∴DE//AC ∴∠C+∠CDE=180°； ∵∠CDE=3∠C ∴∠C=45°；（2）∵DE//BC ∴∠E=∠ABC ∵∠C=∠E ∴∠ABE=∠C ∴BE//CD.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某村为了尽早摆脱贫穷落后的现状，积极响应国家号召，15位村民集资8万元，承包了一些土地种植有机蔬菜和水果，种这两种作物每公顷需要人数和投入资金如下表：