Question

已知点P的坐标为（3a+6，2-a），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是______ ．

Answer

（3，3）或（-6，6）.

【解析】根据点P（2-a，3a+6）到x轴和y轴的距离相等，则|2-a|=|3a+6|，然后去绝对值得到两个一次方程，解方程求出a，再写出P点坐标即可．

∵点P的坐标为（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，

∴|2-a|=|3a+6|，

∴2-a=3a+6或（2-a）+（3a+6）=0，

解得：a=-1或a=-4，

∴P点坐标为（3，3）或（6，-6），

故答案为：（3，3）或（6，-6）.