如图，已知数轴上的点A、B表示的实数分别为a，b，那么下列等式成立的是( )
A. 
C. 
小红和小明在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点E，探索∠E与∠A，∠C的数量关系．
（一）发现：在如图1中，小红和小明都发现：∠AEC=∠A+∠C；
小红是这样证明的：如图7过点E作EQ∥AB．
∴∠AEQ=∠A（ ）
∵EQ∥AB，AB∥CD．
∴EQ∥CD（ ）
∴∠CEQ=∠C
∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C 即∠AEC=∠A+∠C．
小明是这样证明的：如图7过点E作EQ∥AB∥CD．
∴∠AEQ=∠A，∠CEQ=∠C
∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C即∠AEC=∠A+∠C
请在上面证明过程的横线上，填写依据：两人的证明过程中，完全正确的是 ．
（二）尝试：
（1）在如图2中，若∠A=110°，∠C=130°，则∠E的度数为 ；
（2）在如图3中，若∠A=20°，∠C=50°，则∠E的度数为 ．
（三）探索：
装置如图4中，探索∠E与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．
（四）猜想：
（1）如图5，∠B、∠D、∠E、∠F、∠G之间有什么关系？（直接写出结论）
（2）如图6，你可以得到什么结论？（直接写出结论）
“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.求证:AD∥BC
在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度．已知A（1，1）、B（3，4）和C（4，2）．
（1）在图中标出点A、B、C．
（2）将点C向下平移3个单位到D点，将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出D点和E点．
（3）求△EBD的面积S△EBD．
某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）．
请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：
（1）这次抽样调查中，共调查了_____名学生．
（2）补全条形统计图中的缺项．
（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占_____%，选择小组合作学习的占_____%．
（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有_____人选择小组合作学习模式．
