Question

某乡村在开展“美丽乡村”建设时，决定购买A，B两种树苗对村里的主干道进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要380元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要400元．

（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？

（2）现需购买这两种树苗共100棵，要求购买A种树苗不少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不超过5620元．则有哪几种购买方案？

Answer

（1）购买A，B两种树苗每棵分别需60元，50元；（2）有三种购买方案，方案一：购进A种树苗60棵，B种树苗40棵；方案二：购进A种树苗61棵，B种树苗39棵；方案三：购进A种树苗62棵，B种树苗38棵.

【解析】（1）设购买A，B两种树苗每棵分别需x元，y元，根据等量关系：买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要380元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要400元，列方程组进行求解即可得；

（2）设购进A种树苗m棵，根据购买这两种树苗共100棵，要求购买A种树苗不少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不超过5620元，列出不等式组，解不等式组即可得出答案.

（1）设购买A，B两种树苗每棵分别需x元，y元，则

，

解得，

答：购买A，B两种树苗每棵分别需60元，50元；

（2）设购进A种树苗m棵，则

，

解得，

∵m为整数，

∴m=60或61或62，

∴有三种购买方案，分别为：

方案一：购进A种树苗60棵，B种树苗40棵；

方案二：购进A种树苗61棵，B种树苗39棵；

方案三：购进A种树苗62棵，B种树苗38棵.