Question

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我们知道，于是要解不等式，我们可以分两种情况去掉绝对值符号，转化为我们熟悉的不等式，按上述思路，我们有以下解法：

解:（1）当，即时：

解这个不等式，得：

由条件，有：

（2）当，即 时，

解这个不等式，得：

由条件，有：

∴   如图，

综合（1）、（2）原不等式的解为：

根据以上思想，请探究完成下列个小题：

；

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）分①x+1≥0，即x≥-1，②x+1<0，即x<-1，两种情况分别求解可得；
（2）分①x-2≥0，即x≥2，②x-2<0，即x<2，两种情况分别求解可得．

，

①当，即时：，

解这个不等式，得：

由条件，有：；

②当，即 时：

解这个不等式，得：

由条件，有：,

∴ 综合①、②，原不等式的解为：．

（2）

①当，即时：

解这个不等式，得：

由条件，不符合，舍去；

②当，即时：，

解这个不等式，得：

符合条件

综合①、②，原不等式的解为：