Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是线段AB的中点，点E是线段BC上的一个动点，若AC=6，BC=8，则DE长度的取值范围是_____．

Answer

3≤DE≤5

【解析】

根据勾股定理得出CD的长和DE⊥BC时DE的长，进而得出DE的取值范围．

【解析】
当E与C或重合时，DE最长，
在Rt△ABC中，AB= ＝10，
∵点D是线段AB的中点，
∴CD=5，
当DE⊥BC时，DE最短，DE=＝ ＝3，
所以DE长度的取值范围是3≤DE≤5，
故答案为：3≤DE≤5