尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一...

尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图，要求桂花树的位置（视为点P），到花坛的两边AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．

作图见解析. 【解析】试题分别作出AD的垂直平分线及∠ABC的平分线，两条直线的交点即为P点的位置．试题解析：（1）①分别以A、D为圆心，以大于AD为半径画圆，两圆相交于E、F两点； ②连接EF，则EF即为线段AD的垂直平分线．（2）①以B为圆心，以大于任意长为半径画圆，分别交AB、BC为G、H； ②分别以G、H为圆心，以大于GH为半径画圆，两圆相交于点I，连接BI，则BI即为∠ABC的平分线． ③BI与EF相交于点P，则点P即为所求点．

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考点分析：

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如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE，将△ADE沿AE对折至△AEF，延长EF交边BC于点G，连结AG，CF，则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG∥CF；④S△EGC＝S△AFE；⑤S△FGC＝；其中正确的结论有_____．