Question

如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆9m的B处安置高为1.5m的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长．（结果保留根号）

Answer

拉线CE的长约为(6+)米．

【解析】

过点A作AH⊥CD，垂足为H，根据矩形性质求出AB,AH,在Rt△ACH中，tan∠CAH=，可求出CH;在Rt△CDE中，∠CED=60°，sin∠CED=，可求出CE.

【解析】
过点A作AH⊥CD，垂足为H，

由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH=30°，

∴AB=DH=1.5，BD=AH=9，

在Rt△ACH中，tan∠CAH=，

∴CH=AH•tan∠CAH，

∴CH=AH•tan∠CAH=9tan30°=9×（米），

∵DH=1.5，

∴CD=3+1.5，

在Rt△CDE中，

∵∠CED=60°，sin∠CED=，

∴CE（米），

答：拉线CE的长约为(6+)米