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如图,在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面所成的角∠C...

如图,在电线杆CD上的C处引拉线CECF固定电线杆,拉线CE和地面所成的角∠CED=60°,在离电线杆9mB处安置高为1.5m的测角仪AB,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,求拉线CE的长.(结果保留根号)

 

拉线CE的长约为(6+)米. 【解析】 过点A作AH⊥CD,垂足为H,根据矩形性质求出AB,AH,在Rt△ACH中,tan∠CAH=,可求出CH;在Rt△CDE中,∠CED=60°,sin∠CED=,可求出CE. 【解析】 过点A作AH⊥CD,垂足为H, 由题意可知四边形ABDH为矩形,∠CAH=30°, ∴AB=DH=1.5,BD=AH=9, 在Rt△ACH中,tan∠CAH=, ∴CH=AH•tan∠CAH, ∴CH=AH•tan∠CAH=9tan30°=9×(米), ∵DH=1.5, ∴CD=3+1.5, 在Rt△CDE中, ∵∠CED=60°,sin∠CED=, ∴CE(米), 答:拉线CE的长约为(6+)米
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