Question

甲、乙两人周末从同一地点出发去某景点，因乙临时有事，甲先出发，甲出发0.2小时后乙开汽车前往，设甲行驶的时间为x(h)，甲、乙两人行驶的路程分别为y₁(km)与y₂(km)，如图是y₁与y₂关于x的函数图像.

（1）求x为何值时，两人相遇？

（2）求x为何值时，两人相距5km？（直接写出结果）

Answer

（1）当x=0.8时，两人相遇；（2）x为或或或小时，两人相距5千米.

【解析】

（1）用待定系数求函数解析式，再通过可解方程组求解；（2）根据两者的位置关系，分4种情况分析，解方程可得.

【解析】
(1)设OA:, BC:，

则过点(1.2,72) ,

所以,

过点(0.2,0)、 (1.1,72) ，

解得

∴.

∴

解得

∴当x=0.8时，两人相遇.

(2)①60x=5，

解得x=

②60x- (80x- 16)=5 ,

解得x= ;

③80x- 16- 60x=5 ,

解得x=

④60x=72-5

解得x=

故当x为或或或小时，两人相距5千米.