若定义:f(a,b)=(-a,b),g(m,n)=(m,-n),例如f(1,2)=(-1,2),g(-4,-5)=(-4,5),则g(f(2,-3))=( )
A. (2,-3) B. (-2,3) C. (2,3) D. (-2,-3)
如图,直线EF与⊙O相切于点C,点A为⊙O上异于点C的一动点,⊙O的半径为4,ABEF于点B,设ACF=α(0°<α<180°).
(1)若α=,求证:四边形OCBA为正方形;
(2)若AC―AB=1,求AC的长;
(3)当AC―AB取最大值时,求α的度数.
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x-3与抛物线y=x2+mx+n相交于A、B两个不同的点,其中点A在x轴上.
(1)n=3m-9(用含m的代数式表示);
(2)若点B为该抛物线的顶点,求m、n的值;
(3)①设m=-2,当-3≤x≤0时,求二次函数y=x2+mx+n的最小值;
②若-3≤x≤0时,二次函数y=x2+mx+n的最小值为-4,求m的值.
甲、乙两人周末从同一地点出发去某景点,因乙临时有事,甲先出发,甲出发0.2小时后乙开汽车前往,设甲行驶的时间为x(h),甲、乙两人行驶的路程分别为y1(km)与y2(km),如图是y1与y2关于x的函数图像.
(1)求x为何值时,两人相遇?
(2)求x为何值时,两人相距5km?(直接写出结果)
如图,在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面所成的角∠CED=60°,在离电线杆9m的B处安置高为1.5m的测角仪AB,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,求拉线CE的长.(结果保留根号)
如图,一次函数y=-x+6的图像与反比例函数y=(k>0)的图像交于A、B两点,过A点作x轴的垂线,垂足为M,△AOM的面积为2.5.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)在y轴上有一点P,当PA+PB的值最小时,求点P的坐标.