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如果方程(x-1)(x2-2x+m)=0的三个根,可作为一个三角形的三边长,那么...

如果方程(x1)(x22x+m)=0的三个根,可作为一个三角形的三边长,那么实数m的取值范围是(  )

A. 0m1 B. m C. <m1 D. m1

 

C 【解析】 ∵方程(x-1)(x2-2x+m)=0的有三根, ∴x1=1,x2-2x+m=0有根,方程x2-2x+m=0的△=4-4m≥0,得m≤1. 又∵原方程有三根,且为三角形的三边和长. ∴有x2+x3>x1=1,|x2-x3|<x1=1,而x2+x3=2>1已成立; 当|x2-x3|<1时,两边平方得:(x2+x3)2-4x2x3<1. 即:4-4m<1.解得,m>.∴<m≤1.故选C.  
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考点分析:
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甲杯中盛有m毫升红墨水,乙杯中盛有m毫升蓝墨水,从甲杯中倒出a毫升到乙杯里(0am),搅匀后,又从乙杯倒出a毫升到甲杯里,则这时(      )

A. 甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少

B. 甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多

C. 甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同

D. 甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定

 

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关于x的不等式组只有5个整数解,则a的取值范围是(        )

A.  B.  C.  D.

 

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若定义:fab=-ab),gmn=m-n),例如f12=-12),g-4-5=-45),则gf2-3))=(  )

A. 2-3)    B. -23)    C. 23)    D. -2-3

 

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如图,直线EF与⊙O相切于点C,点A为⊙O上异于点C的一动点,⊙O的半径为4ABEF于点B,设ACF=α(0°<α<180°).

1)若α=,求证:四边形OCBA为正方形;

2)若AC―AB=1,求AC的长;

3)当AC―AB取最大值时,求α的度数.

 

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如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x-3与抛物线y=x2+mx+n相交于AB两个不同的点,其中点Ax轴上.
1n=3m-9(用含m的代数式表示);
2)若点B为该抛物线的顶点,求mn的值;
3)①设m=-2,当-3≤x≤0时,求二次函数y=x2+mx+n的最小值;
②若-3≤x≤0时,二次函数y=x2+mx+n的最小值为-4,求m的值.

 

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