Question

如图，点、、在直线上，点、、、在直线上，若，从如图所示的位置出发，沿直线向右匀速运动，直到与重合．运动过程中与矩形重合部分的面积随时间变化的图象大致是（      ）

A.  B.  C.  D.

Answer

D

【解析】

理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．

根据题意可得：

①F、A重合之前没有重叠面积，

②F、A重叠之后到E与A重叠前，设AE=a，EF被重叠部分的长度为（t-a），则重叠部分面积为S=（t-a）•（t-a）tan∠EFG=（t-a）2tan∠EFG，

∴是二次函数图象；

③△EFG完全进入且F与B重合之前，重叠部分的面积是三角形的面积，不变，

④F与B重合之后，重叠部分的面积等于S=S△EFG-（t-a）2tan∠EFG，符合二次函数图象，直至最后重叠部分的面积为0．

综上所述，只有D选项图形符合．

故选D．