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如图所示，将长方形ABCD分成15个大小相等的小正方形，E、F、G、H分别在AD...

如图所示，将长方形ABCD分成15个大小相等的小正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点．若四边形EFGH的面积为3，则长方形ABCD的面积为___.

 

5 【解析】 设小正方形的边长a，那么矩形的面积=（S△AEF+S△BFG）×2+S四边形EFGH． 设小正方形的边长a，那么矩形的面积=（S△AEF+S△BFG）×2+S四边形EFGH， 即：3a×5a=（2a×a÷2+a×4a÷2）×2+3， 9a2=3， 则a2=（a＞0）， 故矩形的面积=3a×5a=15a2=15×=5． 故答案为：5．
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考点分析：
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如图，点O在△ABC内，点P、Q、R分别在边AB、BC、CA上，且OP∥BC，OQ∥CA，OR∥AB，OP=OQ=OR=x，BC=a，CA=b，AB=c，则x=(   )

A.  B.  C.  D.

 

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如图，DC是以AB为直径的半圆上的弦，DM⊥CD交AB于点M，CN⊥CD交AB于点N．AB=10，CD=6．则四边形DMNC的面积（　　）

A. 等于24 B. 最小为24 C. 等于48 D. 最大为48

 

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如图，□DEFG内接于，已知、、的面积为1、3、1，那么□DEFG的面积为（      ）

A. 4 B.  C. 3 D. 2

 

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如图，点、、在直线上，点、、、在直线上，若，从如图所示的位置出发，沿直线向右匀速运动，直到与重合．运动过程中与矩形重合部分的面积随时间变化的图象大致是（      ）

A.  B.  C.  D.

 

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如果方程（x－1）(x2－2x+m)=0的三个根，可作为一个三角形的三边长，那么实数m的取值范围是（　　）

A. 0≤m≤1 B. m≥ C. <m≤1 D. ≤m≤1

 

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