Question

为做好汉江防汛工作，防汛指挥部决定对一段长为2500m重点堤段利用沙石和土进行加固加宽．专家提供的方案是：使背水坡的坡度由原来的1：1变为1：1.5，如图，若CD∥BA，CD=4米，铅直高DE=8米．

（1）求加固加宽这一重点堤段需沙石和土方数是多少？

（2）某运输队承包这项沙石和土的运送工程，根据施工方计划在一定时间内完成，按计划工作5天后，增加了设备，工效提高到原来的1.5倍，结果提前了5天完成任务，问按原计划每天需运送沙石和土多少m³?

Answer

（1）加固加宽这段长为2500m重点堤段需要沙石和土为120000m3；（2）该运输队原计划每天运送沙石和土6000m3．

【解析】

（1）过点C作CF⊥AE于F，则四边形CDEF是矩形，CF∶BF=1:1.5，BF=12m，故BA=12m－4m，；（2）设该运输队原计划每天运送沙石和土m3，则工效提高后每天运送沙石和土1.5m3 ，.

（1）∵DE∶AE=1:1，且DE=8m，∴AE=8m，

过点C作CF⊥AE于F，则四边形CDEF是矩形，∴FE=CD=4m，CF=DE=8m

∵CF∶BF=1:1.5，∴BF=12m

∴BA=12m－4m＝8m，

∴

==（m2）

加固加宽这段长为2500m重点堤段需要沙石和土：（m3）

（2）设该运输队原计划每天运送沙石和土m3

则工效提高后每天运送沙石和土1.5m3

解得：

检验：经检验知，是原方程的解

答：该运输队原计划每天运送沙石和土6000m3．