Question

已知直线l₁与直线l₂：y=x+3平行，直线l₁与x轴的交点的坐标为A（2，0），求：

（1）直线l₁的表达式．

（2）直线l₁与坐标轴围成的三角形的面积．

Answer

（1）直线l1的表达式为：y=−；（2）.

【解析】

（1）由直线l1与直线l2：y=x+3平行易得k=，设l1解析式为y=x+b，将A（2，0）代入解析式，解得b，可得l1表达式；

（2）令x=0，可得直线l1与y轴的交点，利用三角形的面积公式可得结果.

（1）∵直线l1与直线l2：y=x+3平行，

∴设l1解析式为y=x+b，

∵直线l1与x轴的交点的坐标为A（2，0），

∴0=×2+b

解得，b=−，

∴直线l1的表达式为：y=x−；

（2）设直线l1与x轴、y轴的交点的坐标分别为A，B，

令x=0，可得y=×0−=−，

则B点坐标为（0，-）

S△AOB=•|OA|•|OB|=×2×=．

直线l1与坐标轴围成的三角形的面积为：．