Question

某中学随机抽取了部分九年级男生进行引体向上测试，整理样本数据，得到如下统计图．规定：0个到1个为不合格，2个到3个为合格，4个到5个为良好，6个及以上为优秀．

（1）这次抽样调查引体向上成绩的众数为     个，中位数为     个；

（2）用适当的统计图表示“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级学生人数所占百分比；

（3）该中学九年级男生共450人，试估计全校九年级男生引体向上成绩优秀的人数．

Answer

（1）5，5；（2）详见解析；（3）估计全校九年级男生引体向上成绩优秀的人数为135人．

【解析】

（1）根据众数和中位数的定义可得解；

（2）根据扇形统计图的作图步骤可得；

（3）用样本中优秀的百分比乘以总人数可得．

（1）做5个引体向上的同学最多，故众数是5个；

所抽取的九年级男生的人数为：1+4+4+6+9+11+10+5=50人，

按大小顺序排列后第25，26个同学做的引体向上的个数均为5个，故中位数是5个.

（2）由条形统计图知，“不合格”的人数为5，“合格”人数为10，“良好”的人数为20，“优秀”的人数为15，一共50人，

则“不合格”所占百分比为×100%=10%，圆心角度数为360°×10%=36°；

“合格”所占百分比为×100%=20%，圆心角度数为360°×20%=72°，

“良好”所占百分比为×100%=40%，圆心角度数为360°×40%=144°，

“优秀”的百分比为×100%=30%，圆心角度数为360°×30%=108°，

扇形统计图如下：

（3）450×30%=135（人），

答：估计全校九年级男生引体向上成绩优秀的人数约为135人．