Question

已知a+b=5，ab=-6,求：（1）a²b+ab²的值；（2）a²+b²的值.

Answer

（1）-30；（2）37

【解析】

(1)提公因式ab进行分解因式，然后将a+b=5，ab=-6代入进行计算即可；

(2)利用(a+b)2=a2+2ab+b2进行变形，然后把相关数值代入进行计算即可.

(1)∵a+b=5，ab=-6，

∴a2b+ab2=ab(a+b)= 5×(-6)=-30；

(2)∵(a+b)2=a2+2ab+b2，

∴a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×(-6)=37.