Question

如图，CD⊥AB，垂足为点D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F；

(1)CD与EF平行吗？为什么？

(2)如果∠1=∠2，且∠3=105°，求∠ACB的度数；

Answer

（1）CD∥EF，见解析；（2）∠ACB=105°.

【解析】

(1)由题意可得∠CDB=∠EFB=90°，继而根据平行线的判定即可得EF∥DC；

(2)先判定DG//BC，再利用平行线的性质即可求得角的度数．

(1) ∵ CD⊥AB，EF⊥AB，

∴ ∠CDB=∠EFB=90°，

∴ CD∥EF；

(2) ∵ EF∥DC，

∴ ∠2=∠BCD，

∵ ∠1=∠2，

∴ ∠1=∠BCD，

∴ DG∥BC，

∴ ∠ACB=∠3=105°.