Question

已知水池中有800立方米的水，每小时抽出50立方米．

(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的关系式及t的取值范围；

(2)6小时后池中还有多少水？

(3)几小时后，池中还有200立方米的水？

Answer

（1）Q=800－50t(0≤t≤16)；（2）6小时后，池中还剩500立方米的水；（3）12小时后，池中还有200立方米的水．

【解析】

(1)根据函数的概念和所给的已知条件即可列出关系式，Q=800-50t；

(2)根据(1)中的函数关系式，将t=6代入即可得出池中的水；

(3)结合已知，可知Q=200，代入函数关系式中即可得出时间t．

(1) 由已知条件知，每小时抽50立方米水，则t小时后抽水50t立方米，

而水池中总共有800立方米的水，那么经过t时后，剩余的水为800-50t，

故剩余水的体积Q立方米与时间t(时)之间的函数关系式为： Q=800－50t(0≤t≤16)；

(2)当t=6时，Q=800－50×6=500(立方米)，

答：6小时后，池中还剩500立方米的水；

(3)当Q=200时，800－50t=200，解得t=12，

答：12小时后，池中还有200立方米的水．