如图，⊙O与正方形ABCD是两边AB、AD相切，DE与⊙O相切于点E，若正方形A...

如图，⊙O与正方形ABCD是两边AB、AD相切，DE与⊙O相切于点E，若正方形ABCD的边长为5，DE＝3，则tan∠ODE为（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】设⊙O与AB、AD相切于点M、N．连接OM、ON，则四边形AMON是正方形．根据切线长定理，可得DE=DN=3，∠ODE=∠ODN，根据tan∠ODE=tan∠ODN计算即可. 设⊙O与AB、AD相切于点M、N．连接OM、ON，则四边形AMON是正方形． ∵DE、DA是⊙O的切线， ∴DE＝DN＝3，∠ODE＝∠ODN， ∵AD＝5， ∴AN＝ON＝2，在Rt△OND中，tan∠ODE＝tan∠ODN＝．故选：B．

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