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如图,点 A,B,C,D 依次在同一条直线上,点 E,F 分别在直线 AD 的两...

如图,点 ABCD 依次在同一条直线上,点 EF 分别在直线 AD 的两侧,已知 BE//CF,∠A=DAE=DF

(1)求证:四边形 BFCE 是平行四边形.

(2)若 AD=10EC=3,∠EBD=60°,当四边形 BFCE是菱形时,求 AB 的长.

 

(1)证明见解析;(2)AB=. 【解析】 (1)根据AAS证明△ABE≌△DCF,由全等三角形对应边相等得到BE=CF,根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可得到结论; (2)利用全等三角形的性质证明AB=CD即可得出结论. (1)∵BE∥CF,∴∠EBC=∠FCB,∴∠EBA=∠FCD. ∵∠A=∠D,AE=DF,∴△ABE≌△DCF(AAS),∴BE=CF,AB=CD,∴四边形BFCE是平行四边形. (2)∵四边形BFCE是菱形,∠EBD=60°,∴△CBE是等边三角形,∴BC=EC=3. ∵AD=10,AB=DC,∴AB(10﹣3).
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C(单位:度)

34

36

38

40

 

他们又调查了各点的建筑材料存放量,并绘制了下列尚不完整的统计如图、如图:

1)求表中∠C度数的平均数

2)求A处的建筑原材料存放量,并将如图补充完整;

3)用(1)中的作为∠C的度数,要将A处的全部建筑原材料沿道路AB运到B处,已知运1方建筑原材料每米的费用为0.1元,求运完全部建筑原材料所需的费用.(注:sin37°0.6cos37°0.8tan37°0.75

 

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