如图,点 A,B,C,D 依次在同一条直线上,点 E,F 分别在直线 AD 的两侧,已知 BE//CF,∠A=∠D,AE=DF.
(1)求证:四边形 BFCE 是平行四边形.
(2)若 AD=10,EC=3,∠EBD=60°,当四边形 BFCE是菱形时,求 AB 的长.
重庆八中将于2017年整体搬迁至渝北空港新城,新校园工程建设正在如火如荼的进行.经工程部管理人员同意,四位同学前往工地进行社会实践活动.如图,A、B、C是三个建筑原材料存放点,点B、C分别位于点A的正北和正东方向,AC=400米.四人分别测得∠C的度数如表:
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
∠C(单位:度) | 34 | 36 | 38 | 40 |
他们又调查了各点的建筑材料存放量,并绘制了下列尚不完整的统计如图、如图:
(1)求表中∠C度数的平均数;
(2)求A处的建筑原材料存放量,并将如图补充完整;
(3)用(1)中的作为∠C的度数,要将A处的全部建筑原材料沿道路AB运到B处,已知运1方建筑原材料每米的费用为0.1元,求运完全部建筑原材料所需的费用.(注:sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75)
车辆经过润扬大桥收费站时,4个收费通道 A.B、C、D中,可随机选择其中的一个通过.
(1)一辆车经过此收费站时,选择 A通道通过的概率是 ;
(2)求两辆车经过此收费站时,选择不同通道通过的概率.
某数学活动小组实地测量湛河两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度,在河的北岸边点A处,测得河的南岸边点B处在其南偏东45°方向,然后向北走20米到达点C处,测得点B在点C的南偏东33°方向,求出这段河的宽度.(结果精确到1米,参考数据:sin33°=0.54,cos33°≈0.84,tan33°=0.65,≈1.41)
“绿水青山就是金山银山”,高新区凌水河治理工程正式启动,若由甲工程队单独完成需10个月;若由甲、乙两工程队合做4个月后,剩下工程由乙工程队再做5个月可以完成。(1)乙工程队单独完成这项工程需几个月的时间?
(2)已知甲工程队每月施工费用为15万元,比乙工程队多6万元,按要求该工程总费用不超过141万元,工程必须在一年内竣工(包括12个月).为了确保经费和工期,采取甲、乙工程队同时开工,甲工程队做个月,乙工程队做个月(均为整数)分工合作的方式施工,问有哪几种施工方案?
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为BC、AD上的点,且∠1=∠2.求证:AF=CE.