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如图,在平行四边形ABCD中,∠A=130°,在AD上取DE=DC,则∠ECB的...

如图,在平行四边形ABCD中,∠A130°,在AD上取DEDC,则∠ECB的度数是( 

A. 65° B. 50° C. 60° D. 75°

 

A 【解析】 利用平行四边形对角相等和邻角互补先求出∠BCD和∠D,再利用等边对等角的性质解答. 在平行四边形ABCD中,∠A=130°, ∴∠BCD=∠A=130°,∠D=180°-130°=50°, ∵DE=DC, ∴∠ECD=(180°-50°)=65°, ∴∠ECB=130°-65°=65°.
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下列运算正确的是(  )

A. +=    B. =2    C. =    D. ÷=2

 

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在下列各组数据中,不能作为直角三角形的三边边长的是(  )

A. 346 B. 72425 C. 6810 D. 91215

 

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要使二次根式有意义,则x的取值范围是(    

A. x B. x C. x D. x

 

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1)(操作发现):如图一,在矩形ABCD中,EBC的中点,将ABE沿AE折叠后得到AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AFCD于点G.猜想线段GFGC的数量关系是     

2)(类比探究):如图二,将(1)中的矩形ABCD改为平行四边形,其它条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由.

3)(应用):如图三,将(1)中的矩形ABCD改为正方形,边长AB4,其它条件不变,求线段GC的长.

 

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如图,在矩形ABCD中,AB12厘米,BC6厘米,点P沿AB边从点A开始向点B2厘米/秒的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A1厘米/秒的速度移动,如果点PQ同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6).

1)当PB2厘米时,求点P移动多少秒?

2t为何值时,PAQ为等腰直角三角形?

3)求四边形QAPC的面积,并探究一个与计算结果有关的结论.

 

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