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如图(1),已知小正方形 ABCD 的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形 ...

如图(1),已知小正方形 ABCD 的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 ;把正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 边长按原法延长一倍得到正方形 A 2 B 2 C 2 D 2 (如图(2));以此下去,则正方形 A n B n C n D n 的面积为________

 

5n 【解析】 试题根据三角形的面积公式,知每一次延长一倍后,得到的一个直角三角形的面积和延长前的正方形的面积相等,即每一次延长一倍后,得到的图形是延长前的正方形的面积的5倍,从而解答. 如图(1),已知小正方形ABCD的面积为1,则把它的各边延长一倍后,三角形AA1B1的面积是1,新正方形A1B1C1D1的面积是5,从而正方形A2B2C2D2的面积为5×5=25,正方形AnBnCnDn的面积为5n.
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考点分析:
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