Question

如图，已知在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝2cm，AD＝cm，CD＝5cm，BC＝4cm，求四边形ABCD的面积．

Answer

(6+)cm2.

【解析】

试题如图，连接BD，根据勾股定理可得DB==3cm，然后根据勾股定理的逆定理，可得△BDC是直角三角形，∠DBC=90°，再根据三角形的面积公式求出四边形的面积.

试题解析：如图，连接BD，

在△ADB中，∠A=90°，AB=2cm，AD=cm，

根据勾股定理可得DB==3cm，

由BD2=9，CD2=25，BC2=16，

可得△BDC是直角三角形，∠DBC=90°，可

所以三角形的面积公式知四边形的面积为=（6+）cm2.