Question

将Rt△ABC和Rt△DEF如图摆放，点C在EF上，AC经过点D，∠A=∠EDF=90°，∠B=45°，∠E=30°，∠CDF=20°，则∠BCE的度数为______.

Answer

35°

【解析】

先根据Rt△DEF求出∠F的度数，再根据外角定理求出∠ECD的度数，再根据等腰直角三角形得到∠ACB的度数，即可进行求解∠BCE.

∵在Rt△DEF，∠E=30°，∴∠F=90°-∠E=60°，

∵∠ACE是△DCF的一个外角，

∴∠ECD=∠F+∠CDF=80°，

又∠ACB=90°-∠B=45°，

∴∠BCE=∠ECD-∠ACB=80°-45°=35°.