Question

如图有A、B、C三地依次在一条笔直的公路上，A、B两地相距40km，一辆甲车以40km/h的速度从B地到C地；同时一辆乙车以80km/h的速度从B地开往A地，到达A地后，然后以120km/h的速度开往C地，两车在各段内均匀速行驶，图中线段EF与折线EMN分别表示甲、乙两车距C地的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象．

(1)写出点M的坐标为_______；点E的纵坐标的意义是________.

(2)请直接写出n，b的值，并求出线段EF与MN的函数关系式；

(3)两车出发几小时后，乙车追上甲车？

Answer

(1)(，120)，B点到C点的距离是80km；(2)n=，b=2，线段EF的函数关系式：，线段MN的函数关系式：；(3)小时.

【解析】

（1）先求出乙车从B地开往A地所需时间，即可得到M点坐标；由题意可知点E的纵坐标的意义是B点到C点的距离是80km；（2）n为乙车从B地开往A地再开往C点所需时间，b为甲车从B地到C地的时间，故可进行求解，得出M,N,F的坐标，即可根据待定系数法确定函数关系式；（3）令两函数相等，即可求出相遇的数据.

（1）乙车从B地开往A地所需时间为h，距离C点120km,

故M（，120），

点E的纵坐标的意义是B点到C点的距离是80km；

（2）n为乙车从B地开往A地再开往C点所需时间，故n=+=，故N(,0)

b为甲车从B地到C地的时间,故b=，故F（2,0）

设线段EF为y=k1x+b1,代入E（0,80），F(2，0)求得线段EF的函数关系式：，

设线段MN为y=k2x+b2,代入M（，120），N(,0)求得线段EF的函数关系式：,

（3）令=

解得x=

故两车出发小时后，乙车追上甲车.