Question

如图，在⊙O中，已知弦AB长为16cm，C为的中点，OC交AB于点M，且OM∶MC＝3∶2，则CM长为                                                    （    ）

A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm

Answer

B

【解析】

连接OA，根据垂径定理的推论得到OC⊥AB，根据垂径定理求出AM，根据勾股定理列式计算，得到答案．

【解析】
连接OA，

∵C为的中点，
∴，
∴OC⊥AB，
∴AM=AB=8，
设OM=3a，则CM=2a，
∴OC=5a，
由勾股定理得，OA2=AM2+OM2，即（5a）2=82+（3a）2，
解得，a=2（负值舍去），
则CM=2a=4（cm），
故选：B．