我们知道，如果一个矩形的宽与长之比为，那么这个矩形就称为黄金矩形．如图，已知A、...

我们知道，如果一个矩形的宽与长之比为，那么这个矩形就称为黄金矩形．如图，已知A、B两点都在反比例函数y＝（k＞0）位于第一象限内的图像上，过A、B两点分别作坐标轴的垂线，垂足分别为C、D和E、F，设AC与BF交于点G，已知四边形OCAD和CEBG都是正方形．设FG、OC的中点分别为P、Q，连接PQ．给出以下结论：①四边形ADFG为黄金矩形；②四边形OCGF为黄金矩形；③四边形OQPF为黄金矩形．以上结论中，正确的是（）

A. ① B. ② C. ②③ D. ①②③

B 【解析】设A(),B(),,再根据黄金矩形的定义解答即可. 设A(),B(),,∵四边形OCAD为正方形，∴=代入得==，∴A( ，)，∵CEBG为正方形，∴，即-=，代入得，，∴B(,),G点坐标(,), Q点的坐标(,0),平行四边形ADFG中，，在四边形OCGF中，，四边形OQPF中，，故选B.

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考点分析：

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如图，在⊙O中，已知弦AB长为16cm，C为的中点，OC交AB于点M，且OM∶MC＝3∶2，则CM长为（）