下列计算正确的是( )
A. ﹣= B. 3+=3
C. •=ab D. =﹣1
已知▱ABCD中,对角线AC,BD交于O点,如果能够判断▱ABCD为矩形,还需添加的条件是( )
A. AB=BC B. AB=AC C. OA=OB D. AC⊥BD
菱形具有而矩形不具有的性质是( )
A. 对角线互相平分 B. 四条边都相等
C. 对角相等 D. 邻角互补
下列二次根式是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
如图,在菱形ABCD中,已知∠BAD=120°,对角线BD长为12.
(1)求菱形ABCD的周长;
(2)动点P从点A出发,沿A→B的方向,以每秒1个单位的速度向点B运动;在点P出发的同时,动点Q从点D出发,沿D→C→B的方向,以每秒2个单位的速度向点B运动.设运动时间为t(s).
①当PQ恰好被BD平分时,试求t的值;
②连接AQ,试求:在整个运动过程中,当t取怎样的值时,△APQ恰好是一个直角三角形?
如图,已知二次函数y=ax2-4ax+c的图像交x轴于A、B两点(其中A点在B点的左侧),交y轴于点C(0,3).
(1)若tan∠ACO=,求这个二次函数的表达式;
(2)若OC为OA、OB的比例中项.
①设这个二次函数的顶点为P,求△PBC的面积;
②若M为y轴上一点,N为平面内一点,问:是否存在这样的M、N,使得以M、N、B、C为顶点的四边形为矩形?若存在,请直接写出所有符合条件的点N的坐标;若不存在,请说明理由.