如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．（1）求△ABC的周长...

如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．

（1）求△ABC的周长；

（2）求证：∠ABC＝90°；

（3）若点P为直线AC上任意一点，则线段BP的最小值为　　．

(1)3+5;(2)见解析;(3)2. 【解析】（1）运用勾股定理求得AB，BC及AC的长，即可求出△ABC的周长．（2）运用勾股定理的逆定理求得AC2=AB2+BC2，得出∠ABC=90°．（3）过B作BP⊥AC，根据面积法计算即可．【解析】 (1) △ABC的周长 (2)∵ ∴ ∴ (3)过B作BP⊥AC, ∵△ABC的面积即解得BP=2，故答案为：2

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考点分析：

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计算：

(1)；