Question

在下面16×8的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，△ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你画出：

（1）△ABC关于点P的位似△A′B′C′，且位似比为1：2；

（2）以A.B.C.D为顶点的所有格点平行四边形ABCD的顶点D

．

Answer

（1）详见解析；（2）详见解析

【解析】

（1）连接AP并延长，使A′P=2AP，连接BP并延长，使B′P=2BP，连接CP并延长，使C′P=2CP，连接A′B′，A′C′，B′C′，△A′B′C′为所求作的三角形；
（3）满足题意的D点有3个，分别是以AB为对角线作出的平行四边形ACBD1，以AC为对角线的平行四边形ABCD2，以BC为对角线的平行四边形ABD3C，如图所示．

【解析】
（1）如图所示：△A′B′C′为所求作的三角形；

（2）如图所示：D1，D2，D3为所求作的点．