Question

如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则下列结论：①GH∥BC；②∠D＝∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB，其中正确的是___（只填序号）

Answer

①④．

【解析】

根据平行线的性质定理与判定定理，由∠B＝∠AGH，可得GH∥BC，可得①正确，根据题中已知条件及GH∥BC可得DE⊥AB，可得④正确，根据题中条件，不能判断②和③正确，故正确的结论只有①④.

【解析】
∵∠B＝∠AGH，

∴GH∥BC，即①正确；

∴∠1＝∠MGH，

又∵∠1＝∠2，

∴∠2＝∠MGH，

∴DE∥GF，

∵GF⊥AB，

∴DE⊥AB，即④正确；

∠D＝∠F，HE平分∠AHG，都不一定成立；

故答案为：①④．