Question

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）．

（1）画出△ABC左平移4个单位得到的△A₁B₁C₁，且A₁的坐标为　   　；

（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂；

（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．

Answer

(1)画图见解析；(-3，4)；(2)画图见解析；(3)2π．

【解析】

(1)利用轴对称的性质画出图形即可；

(2)利用旋转变换的性质画出图形即可；

(3)BC扫过的面积= S扇形OCC2－S扇形OBB1，由此计算即可；

【解析】
(1)△A1B1C1，如图所示，且A1的坐标为(-3，4)；

故答案为(-3，4)．

(2)△A2B2C2如图所示．

(3)在(2)的条件下，求线段BC扫过的面积=S扇形OCC2－S扇形OBB1= =2π．